Question

Основание прямоугольной трапеции равна 9 см и 18 см. А большая боковая сторона 15см.Найти площать трапеции

Answer 1

Пусть ABCD - трапеция AB=9, BC=15, CD=18
Опустим высоту BK на основание CD=AD
AB=DK=9, CK=AD-DK=18-9=9
Из прямоугольного треугольника BCK
BK=корень(BC^2-CK^2)=корень(15^2-9^2)=12
площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту
S=1\2*(AB+CD)*BK
S=1\2*(9+18)*12=162
Ответ: 162 см^2

Answer 2

Пусть ABCD - трапеция AB=9, BC=15, CD=18

Опустим высоту BK на основание CD=AD

AB=DK=9, CK=AD-DK=18-9=9

Из прямоугольного треугольника BCK

BK=корень(BC^2-CK^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

S=1\2*(AB+CD)*BK

S=1\2*(9+18)*12=162

Ответ: 162 см^2

Answer 3

Для решения задачи нужно знать формулу для вычисления площади трапеции:

S = ((a + b) / 2) * h,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче мы знаем одно из оснований (9 см), другое основание (18 см) и большую боковую сторону (15 см).

Для того чтобы найти высоту трапеции, нужно воспользоваться теоремой Пифагора:

h = sqrt(large_side^2 - ((b - a) / 2)^2),

где large_side - большая боковая сторона, a и b - основания трапеции.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

h = sqrt(15^2 - ((18 - 9) / 2)^2) = sqrt(225 - 22.5^2) = sqrt(225 - 506.25) = sqrt(281.25) = 16.76 см.

Теперь можем вычислить площадь трапеции:

S = ((9 + 18) / 2) * 16.76 = 13.5 * 16.76 = 226.98 см^2.

Ответ: площадь трапеции равна 226.98 см^2.