Question

Решите задачу, пожалуйста Количество пассажиров в вагоне при посадке на вокзале больше 30, но меньше 60. Пассажиров, имеющих проездной билет, в 6 раз больше тех, кто купил билет у кондуктора. Пассажиров, едущих до конечной остановки, в 3 раза больше тех, кто выходит раньше. Сколько пассажиров село в вагон? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

54, 48, 42, 36

Все эти вариаты подходят

Answer 2

Обозначим количество пассажиров, купивших билет у кондуктора, за $x$. Тогда количество пассажиров с проездным билетом будет $6x$, а количество пассажиров, едущих до конечной остановки, будет $3y$, где $y$ - количество пассажиров, выходящих раньше.

Из условия задачи следует, что общее количество пассажиров в вагоне лежит в интервале от 30 до 60, т.е. $30 \leq 6x+3y \leq 60$.

Мы можем переписать это неравенство в виде $10 \leq 2x+y \leq 20$.

Заметим, что $y$ должно быть кратно 3, чтобы быть целым числом, и, следовательно, лежать в интервале от 0 до 20.

Попробуем перебрать возможные значения $y$ от 0 до 20 и для каждого значения вычислить соответствующее значение $x$ по формуле $2x+y = 10$.

Например, при $y=0$ получаем $x=5$, при $y=3$ получаем $x=4$, при $y=6$ получаем $x=3$, и т.д.

При $y=15$ получаем $x=-2.5$, что не удовлетворяет условию задачи о том, что количество пассажиров должно быть неотрицательным.

Таким образом, единственное возможное значение для $y$ это $y=18$, что дает $x=1$.

Итак, количество пассажиров, севших в вагон, равно $6x+3y=6\times1+3\times18=60$. Ответ: 60 пассажиров.