Question

Одну сторону прямоугольника увеличили вдвое, а другую уменьшили на 30 процентов. Увеличилась или уменьшилась его площадь, на сколько процентов

Answer 1

а-длина данного прямоугольника

в-ширина данного прямоугольника

S1 =а*в

2а-длина нового прямоугольника

30%=0.3

в-0.3в=0.7 в

S2=2а*0.7в=1.4 ав==> площадь увеличилась

1.4ав-ав=0.4ав

0.4ав/ав*100=40%

Ответ :площадь увеличилась на 40%

Answer 2

Давайте предположим, что исходные размеры прямоугольника равны a и b (где a - это длина, а b - ширина прямоугольника), а новые размеры после изменений равны 2a и (1 - 0.3)b соответственно.

Площадь исходного прямоугольника равна S1 = a * b. Площадь нового прямоугольника равна S2 = (2a) * (0.7b) = 1.4ab.

Для определения процентного изменения площади нужно вычислить разницу между новой площадью S2 и исходной площадью S1, поделить эту разницу на исходную площадь S1 и умножить на 100%:

Изменение площади в процентах = ((S2 - S1) / S1) * 100%.

((1.4ab - ab) / ab) * 100% = (0.4ab / ab) * 100% = 0.4 * 100% = 40%.

Таким образом, площадь прямоугольника увеличилась на 40%.