Question

Пассажирский поезд за 8 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 12 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

Answer 1

Пусть скорость  пассажирского поезда -хкм\ч
тогда скорость товарного поезда -(Х-20)    км\ч
пассажир. поезд прошел за 8 часов - 8Х км
товарный поезд прошел за12 часов -12(х-20) км
по условию это расстояния равны   8х=12(х-20)
8х=12(х-20)
8х=12х-240
8х-12х=-240
-4х=-240
х=-240:(-4)
х=60 км\ч скорость пассажир. поезда

Answer 2

Пусть расстояние, которое прошли оба поезда, равно d (в километрах). Тогда можно записать следующие уравнения:

для пассажирского поезда: v1 * 8 = d, для товарного поезда: v2 * 12 = d.

Здесь v1 и v2 - скорости пассажирского и товарного поездов соответственно (в километрах в час).

Также известно, что скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше, чем скорость пассажирского. Можно записать это условие в виде уравнения:

v2 = v1 - 20.

Теперь можно решить систему уравнений, состоящую из трех уравнений:

v1 * 8 = d, v2 * 12 = d, v2 = v1 - 20.

Сначала выразим d из первых двух уравнений:

d = v1 * 8, d = v2 * 12.

Приравняем правые части и выразим v2 через v1:

v1 * 8 = v2 * 12, v1 * 8 = (v1 - 20) * 12, 8v1 = 12v1 - 240, 4v1 = 240, v1 = 60.

Таким образом, скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч.