Question

Нужна помощь с задачей.В урне 10 шаров:1 белый и9 черных.Извлекают 1 белый шар и не возвращают в урнуНайти вероятность извлечения после этого черного шара

Answer 1

100% будет шанс того, что выпадет чёрный шарик

Answer 2

Пусть x - вероятность выпадения чёрного шара, тогда:

Если белый шар убрали и остались только чёрные

тогда x = 100%

Ответ: 100%

Answer 3

После извлечения белого шара останется 9 шаров в урне, из которых 8 черных и 1 белый. Поскольку мы извлекаем еще один шар без возвращения первого, вероятность извлечения черного шара будет зависеть от того, какой шар был извлечен первым.

Если первый извлеченный шар был белым, то после этого останется 8 черных и 1 белый. Тогда вероятность извлечения черного шара будет равна:

P(черный|белый) = 8/9

Если же первый извлеченный шар был черным, то после этого останется 9 черных и 1 белый. Тогда вероятность извлечения черного шара будет равна:

P(черный|черный) = 9/10

Таким образом, чтобы найти искомую вероятность, нужно использовать формулу полной вероятности:

P(черный) = P(черный|белый) * P(белый) + P(черный|черный) * P(черный)

где P(белый) = 1/10 - вероятность извлечения белого шара в начале.

Подставив значения, получим:

P(черный) = (8/9 * 1/10) + (9/10 * 9/10) = 81/90 ≈ 0.9

Таким образом, вероятность извлечения черного шара после извлечения белого шара равна примерно 0,9.