Question

Сгорела одна пятой свечи и ещё 3 см. Высота свечи стала равной 5см. Какой была высота свечи первоночально????

Answer 1

5+3=8 см - 4/5 свечи

8*5/4=10см была высота свечи первоначально

Answer 2

1) 5+3=8(см)-четыре пятых свечи.
2) 8:4*5=2*5=10(см)
Ответ: 10 см было первоначально.

Answer 3

Пусть $h$ - высота свечи в начале, до ее частичного сгорания, а $x$ - доля свечи, которая сгорела.

Мы знаем, что после сгорания свечи ее высота стала равной 5 см, то есть:

$h - hx = 5$

Также мы знаем, что сгорела одна пятая свечи и еще 3 см, то есть:

$hx + 3 = \frac{4}{5}h$

Решим эту систему уравнений:

$h - hx = 5$ $\frac{4}{5}h - hx = 3$

Выразим $h$ из первого уравнения:

$h = \frac{5}{1-x}$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{1-x}-3x=\frac{4}{1-x}-3x=3$

Умножим обе части уравнения на $1-x$:

$4-4x-3x+3x^2=3-3x$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$3x^2-4x+1=0$

Решим это квадратное уравнение:

$x_1 = 1, x_2 = \frac{1}{3}$

Так как $x$ должно быть меньше 1 (иначе свеча бы полностью не сгорела), то $x=\frac{1}{3}$.

Теперь мы можем найти высоту свечи в начале:

$h = \frac{5}{1-x} = \frac{5}{1-\frac{1}{3}} = \frac{5}{\frac{2}{3}} = \frac{15}{2} = 7.5\text{ см}$

Таким образом, высота свечи первоначально была равна 7.5 см.