Question

Знайти область визначення функції y=1/√3-2x! Помогите!

Answer 1

$y=\frac{1}{\sqrt{3-2x}} \\\\\sqrt{3-2x}>0 \\\\3-2x>0\\3>2x\\x$

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = 1/√(3 - 2x), ми повинні визначити значення x, для яких вираз під коренем (3 - 2x) є невід'ємним числом.

Корінь квадратний (√) з виразу має бути невід'ємним числом, тобто 3 - 2x ≥ 0.

Давайте розв'яжемо нерівність:

3 - 2x ≥ 0

Додамо 2x до обох боків:

3 ≥ 2x

Розділимо обидва боки на 2 (знаходячи діапазон x):

3/2 ≥ x

Отже, область визначення функції y = 1/√(3 - 2x) - це всі значення x, для яких x ≤ 3/2.

Таким чином, область визначення функції - це інтервал (-∞, 3/2].

Answer 3

Для знаходження області визначення функції потрібно визначити значення "х", для яких функція визначена або існує.

У даному випадку, функція має вигляд y = 1/(√3 - 2x).

Для того, щоб функція існувала, знаменник не може дорівнювати нулю, тобто (√3 - 2x) ≠ 0.

Щоб знайти значення "х", для яких заміна дорівнює нулю, розв'яжемо рівняння:

√3 - 2x = 0

2x = √3

x = √3/2

Таким чином, область визначення функції y = 1/(√3 - 2x) - це всі значення "х", крім x = √3/2.

Отже, область визначення функції - це всі дійсні числа, за винятком x = √3/2.