Question

Сторона равнестороннего треугольника равна 16√3 найдите его медиану

Answer 1

В равностороннем треугольнике все стороны равны и медиана является также высотой. То есть медиана делит данный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой $16 \sqrt{3}$ и катетом 8 $\sqrt{3}$. Находим медиану по теореме Пифагора: она равна 24.

Answer 2

В равностороннем треугольнике все медианы равны между собой, поэтому нам нужно найти любую медиану. Чтобы это сделать, мы можем воспользоваться формулой для вычисления длины медианы, которая гласит:

медиана = 0.5 * √(2 * a^2 + 2 * b^2 - c^2)

где a, b и c - стороны треугольника.

Для равностороннего треугольника все стороны равны, поэтому мы можем заменить a, b и c на значение стороны:

медиана = 0.5 * √(2 * (16√3)^2 + 2 * (16√3)^2 - (16√3)^2)

медиана = 0.5 * √(2 * 256 * 3 + 2 * 256 * 3 - 256 * 3)

медиана = 0.5 * √(1536 + 1536 - 768)

медиана = 0.5 * √(2304)

медиана = 0.5 * 48

медиана = 24

Таким образом, медиана равностороннего треугольника со стороной 16√3 равна 24.