Question

На корриду решили пойти 15 отдыхающих, на экскурсию по городу – 13, в пеший поход – 12. На корриду и экскурсию отправились 7 туристов, на корриду и в поход – 6, на экскурсию и в поход – 5 человек. На все мероприятия успели сходить только 2 отдыхающих. В отеле проживали 30 туристов. Сколько туристов выходили из отеля только на два мероприятия? 1. Сколько всего объектов участвуют в задаче? 2. Сколько объектов обладают всеми тремя свойствами? 3. Сколько объектов обладают только двумя свойствами, неважно какими? 4. Сколько объектов обладают только одним свойством, неважно каким? 5. Сколько объектов не обладают ни одним из указанных свойств? При решении использовать диаграмму Эйлера-Венна

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи удобно использовать диаграмму Эйлера-Венна. На диаграмме объекты изображаются в виде окружностей или прямоугольников, пересекающихся или не пересекающихся в зависимости от того, какие свойства они обладают.

1. Общее количество объектов - 30 туристов.
2. Объекты, обладающие всеми тремя свойствами, - 2 туриста, которые посетили все мероприятия.
3. Объекты, обладающие только двумя свойствами - это туристы, которые посетили два мероприятия, но не успели побывать на третьем. Таких туристов:
   • на корриду и экскурсию - 7 - 6 = 1 турист;
   • на корриду и в поход - 6 - 2 = 4 туриста;
   • на экскурсию и в поход - 5 - 2 = 3 туриста. Всего таких туристов 1 + 4 + 3 = 8.
4. Объекты, обладающие только одним свойством, - это туристы, которые посетили только одно мероприятие. Таких туристов:
   • только на корриду - (15 - 7 - 6 - 2) = 0 туристов;
   • только на экскурсию - (13 - 7 - 5 - 2) = 1 турист;
   • только в поход - (12 - 6 - 5 - 2) = 0 туристов. Всего таких туристов 0 + 1 + 0 = 1.
5. Объекты, не обладающие ни одним из указанных свойств, - это туристы, которые не посетили ни одно мероприятие. Таких туристов: 30 - 2 - 8 - 1 = 19.

Таким образом, из отеля только на два мероприятия вышли 2 + 8 = 10 туристов.

Диаграмма Эйлера-Венна для данной задачи будет выглядеть следующим образом:

luaCopy code
          +----------+
         /          /\
        /    К     /  \
       /   +------+ P \
      +---|  В   /    |
      |   +----+     |
      |     K      E |
      |      \      +--+
      |       \       |
      |        \      |
      +---------+-----+

Где К - коррида, В - экскурсия по городу, П - пе