Question

в коробке лежат ложки. Когда их пересчитали десятками,то не хватило двух ложек до последнего полного десятка; когда их пересчитали дюжинами, то осталось 8 ложек. Сколько в коробке ложек, если их больше 150, но меньше 200

Answer 1

Ответ: 188

Пошаговое объяснение:

При делении на 10 дают остаток 8 и нехватку 2-ух ложек только число 188. До 190 не хватило 2 ложек.  Дюжина это 12.

188-8=180  

180:12=15

Answer 2

Пусть число ложек в коробке равно N. Мы знаем, что когда их пересчитали десятками, не хватило двух ложек до последнего полного десятка, и когда их пересчитали дюжинами, осталось 8 ложек.

Когда ложки пересчитываются десятками, они образуют (N - 2) полных десятков. Это можно записать в виде уравнения: (N - 2) % 10 = 0.

Когда ложки пересчитываются дюжинами, они образуют (N - 8) полных дюжин. Это можно записать в виде уравнения: (N - 8) % 12 = 0.

Теперь мы можем перебрать числа в диапазоне от 150 до 200 и проверить, какие из них удовлетворяют этим условиям:

N = 152: (152 - 2) % 10 = 0 (верно), (152 - 8) % 12 = 4 (не верно) N = 153: (153 - 2) % 10 = 1 (не верно), (153 - 8) % 12 = 5 (не верно) N = 154: (154 - 2) % 10 = 2 (не верно), (154 - 8) % 12 = 6 (не верно) N = 155: (155 - 2) % 10 = 3 (не верно), (155 - 8) % 12 = 7 (не верно) N = 156: (156 - 2) % 10 = 4 (не верно), (156 - 8) % 12 = 8 (не верно) N = 157: (157 - 2) % 10 = 5 (не верно), (157 - 8) % 12 = 9 (не верно) N = 158: (158 - 2) % 10 = 6 (не верно), (158 - 8) % 12 = 10 (не верно) N = 159: (159 - 2) % 10 = 7 (не верно), (159 - 8) % 12 = 11 (не верно) N = 160: (160 - 2) % 10 = 8 (верно), (160 - 8) % 12 = 0 (верно)

Таким образом, количество ложек в коробке равно 160.