Question

Помогите пожалуйста!!!! Четырёхзначное число называется восхитительным, если оно само делится на 25, его сумма цифр делится на 25 и его произведение цифр делится на 25. Найдите все восхитительные числа.

Answer 1

Ответ:

чтобы оно делилось на 25 , оно должно заканчиваться либо на 00, либо на 25, либо на 50, либо на 75.

опираясь на условие задачи и максимальную сумму цифр у четырехзначных чисел, то сумма цифр должна равняться 25,т. к. Макс. сумма - 36 (9+9+9+9), из чисел меньше 36 на 25 делится целиком только 25.

теперь мы будем исходить из суммы цифр:

если учитывать, что последние две цифры - 25, то первыми должны быть 99.

если две последние цифры - 00, то возможных вариантов нет.

если две последние цифры - 50, возможных вариантов нет.

если две последние цифры - 75, то первыми должны быть либо 94, либо 85, либо 76, либо 67, либо 58, либо 49.

итак, у нас есть числа:9925;9475;8575;7675;6775;5875;4975.

из них мы выбираем числа, произведение которых делится на 25.

это 8575 и 5875.(можно еще использовать отрицательные числа, если вы учили)

Answer 2

Для решения этой задачи можно перебрать все четырёхзначные числа и проверить каждое из них на условия восхитительности. Начнём с генерации всех возможных четырёхзначных чисел.

Существует 9000 четырёхзначных чисел от 1000 до 9999. Мы можем перебрать их все и проверить каждое число на условия восхитительности.

Вот пример кода на языке Python, который выполняет эту задачу:

pythonCopy code
def is_del_25(number):
    return number % 25 == 0

def is_sum_del_25(number):
    digits_sum = sum(int(digit) for digit in str(number))
    return digits_sum % 25 == 0

def is_product_del_25(number):
    digits_product = 1
    for digit in str(number):
        digits_product *= int(digit)
    return digits_product % 25 == 0

def find_wonderful_numbers():
    wonderful_numbers = []
    for number in range(1000, 10000):
        if is_del_25(number) and is_sum_del_25(number) and is_product_del_25(number):
            wonderful_numbers.append(number)
    return wonderful_numbers

wonderful_numbers = find_wonderful_numbers()
print(wonderful_numbers)

Этот код выведет все восхитительные числа в диапазоне от 1000 до 9999. Выполнение этого кода может занять некоторое время, так как он перебирает все 9000 чисел и выполняет несколько проверок для каждого числа.

Пожалуйста, обратите внимание, что количество восхитительных чисел может быть небольшим, и выполнение кода может занять некоторое время.