Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 140 БАЛЛОВ!!! В ряд выложено 52 красных и 58 зеленых карточек. На каждой из них написано, сколько карточек противоположного цвета находится левее него. Сумма чисел на красных карточках равна 1000. Чему равна сумма чисел на зеленых?

Answer 1

Ответ 2016

Долго объяснять

Answer 2

Обозначим через $r_i$ и $g_i$ числа, записанные на $i$-й красной и зеленой карточках соответственно. Заметим, что $r_i+g_i=109$, так как всего в ряду 110 карточек. Также заметим, что сумма чисел на всех карточках равна сумме чисел от $1$ до $109$, то есть $1+2+\dots+109=\frac{109\cdot 110}{2}=5995$. Следовательно, сумма чисел на зеленых карточках равна $5995-1000=4995$.

Ответ: 4995.