Question

Обратите смешную периодическую дробь в обыкновенную. Помогите пажалуйста!!! 1) 2,1(6) 2) 5,14(33)

Answer 1

1.

х = 2.1(6)

10х = 21.(6)

100х = 216.(6)

100х - 10х = 216.(6) - 21.(6)

90х = 195

х = 195/90 = 13/6

2

х = 5.14(33)

100х = 514.(33)

1000х = 5143.(33)

1000х - 100х = 5143.(33) - 514.(33)

900х = 4629

х = 4629/900 = 1543/300

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим!

1. Для преобразования периодической десятичной дроби 2,1(6) в обыкновенную дробь, мы представим ее в следующем виде:

Пусть х = 2,1(6). Тогда мы можем записать х как сумму 2 + 0,1(6):

х = 2 + 0,1(6)

Затем умножим обе части равенства на 10, чтобы избавиться от периода:

10х = 20 + 1(6)

Теперь вычтем из обоих частей равенства х:

10х - х = 20 + 1(6) - 2,1(6)

9х = 20 + 1(6) - 2

Разрешим десятичные дроби:

9х = 20 + 1,6 - 2

9х = 18,6

Теперь разделим обе части на 9, чтобы найти значение x:

х = 18,6 / 9

х = 2,0666...

Теперь мы получили обыкновенную дробь 2,0666..., которую можно округлить или привести к другому виду в зависимости от требований задачи.

2. Для периодической десятичной дроби 5,14(33) процедура аналогична:

Пусть х = 5,14(33). Тогда мы можем записать х как сумму 5 + 0,14(33):

х = 5 + 0,14(33)

Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от периода:

100х = 500 + 14(33)

Вычтем из обеих частей равенства х:

100х - х = 500 + 14(33) - 5

99х = 500 + 14,33 - 5

99х = 509,33

Разделим обе части на 99:

х = 509,33 / 99

х = 5,141414...

Теперь мы получили обыкновенную дробь 5,141414..., которую также можно округлить или привести к другому виду в зависимости от требований задачи.