Question

Решите систему уравнений у-3х=1 х2-ху+у2=9

Answer 1

У=3х+1
х²-х(3х+1)+(3х+1)²=9
х²-3х²-х+9х²+6х+1-9=0
7х²+5х-8=0
Д=5²-4*7*(-8)=25+224=249
не получается

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Давайте начнем.

Уравнение 1: у - 3х = 1 ......(1) Уравнение 2: х^2 - ху + у^2 = 9 ......(2)

Сначала решим уравнение (1) относительно у, чтобы получить у выраженное через х:

у = 1 + 3х

Теперь заменим у в уравнении (2) на это выражение:

х^2 - х(1 + 3х) + (1 + 3х)^2 = 9

Раскроем скобки:

х^2 - х - 3х^2 + 1 + 6х + 9х^2 = 9

Объединим подобные слагаемые:

16х^2 + 5х + 1 = 9

Перенесем 9 на другую сторону:

16х^2 + 5х - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Поскольку это уравнение не факторизуется просто, воспользуемся квадратным уравнением:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 16, b = 5 и c = -8.

х = (-5 ± √(5^2 - 4 * 16 * -8)) / (2 * 16)

х = (-5 ± √(25 + 512)) / 32

х = (-5 ± √537) / 32

Таким образом, мы получаем два значения для х. Подставим каждое значение х в уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения у.

Для х = (-5 + √537) / 32:

у = 1 + 3 * ((-5 + √537) / 32)

Теперь рассчитаем это:

у ≈ -1.155

Для х = (-5 - √537) / 32:

у = 1 + 3 * ((-5 - √537) / 32)

Теперь рассчитаем это:

у ≈ 2.405

Таким образом, решение системы уравнений у-3х=1 и х^2-ху+у^2=9 состоит из двух наборов значений (х, у): (-1.155, 2.405) и (2.405, -1.155).