Question

(tg x-√3)*(2sin x/12+1)=0 помогите пожалуйста!

Answer 1

$(tg x- \sqrt{3} )\cdot (2sin \frac{x}{12} +1)=0$
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю, а другой при этом не теряет смысла
  $> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Конечно, я помогу вам. Для решения данного уравнения, выражение должно быть равным нулю. Мы можем рассмотреть два случая:

1. tg(x - √3) = 0: В этом случае угол (x - √3) может быть равен 0, π, 2π, и так далее. Таким образом, x может быть равен √3, √3 + π, √3 + 2π, и так далее.

2. 2sin(x/12) + 1 = 0: Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения: 2sin(x/12) = -1 Делим обе стороны на 2: sin(x/12) = -1/2

   Теперь мы ищем значения x/12, при которых синус равен -1/2. Обычно мы рассматриваем углы на интервале [-π/2, π/2], где синус принимает значения от -1 до 1. Однако, поскольку мы имеем деление на 12, мы будем рассматривать этот интервал на 12 раз меньше. Таким образом, мы ищем значения x, для которых синус равен -1/2 на интервале [-6π, 6π].

   Углы, при которых синус равен -1/2, это -π/6 и -5π/6. Также мы можем добавить к этим углам любое целое число умноженное на 2π/12, чтобы получить дополнительные решения. То есть:

   x/12 = -π/6 + 2π/12 * k, где k - целое число.

   Умножаем обе стороны на 12: x = -2π + 4πk, где k - целое число.

Таким образом, у нас есть два набора решений: одно получается из первого случая (tg(x - √3) = 0), а второе получается из второго случая (2sin(x/12) + 1 = 0).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.