Question

Разность двух дробей на 4/9 меньше их суммы. Найти эти дроби, если их сумма равна 17/18

Answer 1

17/18 - 4/9 = 17/18 - 8/18 = 9/18 = 1/2 ( разность добей ) 
( 17/18 + 9/18 ) : 2 = 26/18 : 2 = 13/18 ( большая дробь ) 
17/18 - 13/18 = 4/18 = 2/9 ( меньшая дробь ) 
Ответ 13/18 и 2/9 

Answer 2

Предположим, что первая дробь равна a/b, а вторая дробь равна c/d, где a, b, c и d - целые числа, и b и d не равны нулю.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующее уравнение:

(a/b) - (c/d) < (a/b) + (c/d)

Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на b*d, чтобы избавиться от знаменателей:

(ad - bc) < (ad + bc)

Теперь мы знаем, что ad - bc < ad + bc.

Отсюда следует, что -bc < bc.

Это неравенство будет выполняться только в случае, если одно из чисел bc или -bc равно нулю, то есть bc = 0 или -bc = 0.

Рассмотрим оба случая:

Случай 1: bc = 0

Если bc = 0, это означает, что одно из чисел b или c равно нулю.

Предположим, что b = 0. Тогда a/b = a/0, что невозможно, так как деление на ноль не определено. Значит, b не может быть равным нулю.

Предположим, что c = 0. Тогда (a/b) - (c/d) = a/b - 0/d = a/b. А (a/b) + (c/d) = a/b + 0/d = a/b. Но условие задачи говорит нам, что (a/b) - (c/d) < (a/b) + (c/d). Таким образом, при c = 0 мы не сможем удовлетворить условие задачи.

Случай 2: -bc = 0

Если -bc = 0, это означает, что bc = 0, что эквивалентно предыдущему случаю. Мы уже показали, что в этом случае нет решений.

Итак, решений для данной задачи нет. Условие (a/b) - (c/d) < (a/b) + (c/d) не может быть выполнено при данных условиях (a/b) + (c/d) = 17/18.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните, если есть ошибка или упущение.