Question

. Костя, решая задачи по геометрии, пришел к выводу, что из трех не совпадающих прямых на одной плоскости нельзя получить четыре точки пересечения как бы прямые не располагались. Потом он начал изучать расположение пяти прямых на плоскости. Скажите, сможет ли Костя получить из пяти прямых 5, 8, 9, 10 точек пересечения? А) сможет только 5, 8 и 9 Б) сможет только 5 и 9 В) сможет только 8, 10 Г) сможет все предложенные варианты

Answer 1

А) Сможет только 5.8.9

Answer 2

Костя сможет получить только 5 и 9 точек пересечения (вариант Б).

По условию, из трех несовпадающих прямых на одной плоскости нельзя получить четыре точки пересечения, независимо от их расположения.

Если у нас есть пять прямых на плоскости, то максимальное количество точек пересечения, которое можно получить, будет равно 9. Это происходит, когда все пять прямых пересекаются в одной общей точке.

Следовательно, Костя сможет получить только 5 и 9 точек пересечения.