Question

В трех ящиков 69 кг яблоков.Масса в каждом ящике различна и больше 20 кг и меньше 30 кг.Больше всего яблокв третьем ящике.Какое наибольшее значение может принять масса в третьем ящике

Answer 1

всего  в 3-х ящ ---- 69 кг

в каждом --- ? кг, но разная ,> 20 и <30

в 3-ем макс --- ? кг

Решение.

   Чтобы в третьем ящике была максимальная масса, надо, чтобы в первых двух была минимально возможная. По условию она не может быть  меньше 20 кг, причем, масса не одинаковая.

20 * 3 = 60 (кг) ----- находилось бы в ящиках, если бы во всех трех была масса, равная 20 кг

69 - 60 = 9 (кг) ---- находится дополнительно в ящиках, так как по условию в каждом больше 20 кг

    Наименьшее целое число, которое можно добавить в один из ящиков - это 1 кг, тогда во второй нужно добавить 2 кг.

1 + 2 = 3 (кг) ---- нужно добавить в первый и  второй ящик вместе

9 - 3 = 6 (кг) --- добавляем в третий ящик

20 + 6 = 26 (кг) ----- максимально возможная масса яблок в третьем ящике.

Ответ:   26 кг

Примечание:  Быстрое решение:  Максимально большая масса яблок в третьем ящике будет, когда в первых двух будут наименьшие из возможных. Т.к. яблок в каждом ящике больше  20 кг, то 21 кг - в первом ящике - наименьшее число, удовлетворяющее условию > 20.

22 кг во втором ящике - наименьшее число, удовлетворяющее условию, что во всех разные и во всех больше 20

69 - 21  - 22 = 26 (кг) --- максимально возможная масса яблок в третьем ящике.

Answer 2

Давайте обозначим массу яблок в первом ящике как "а" кг, во втором ящике — "б" кг, а в третьем ящике — "в" кг.

Условия, которые нам даны:

1. Всего в трех ящиках 69 кг яблок: а + б + в = 69.
2. Масса в каждом ящике больше 20 кг и меньше 30 кг: 20 < а, б, в < 30.
3. Больше всего яблок в третьем ящике: в > а, в > б.

Чтобы определить наибольшее значение массы в третьем ящике, мы должны найти максимальное значение варьирующей массы "в" при условиях, указанных выше.

Давайте рассмотрим некоторые возможности:

1. Если "в" равно 29 кг, то максимальная масса в первом и втором ящиках будет 20 кг каждый, так как масса в каждом ящике должна быть меньше 30 кг. Следовательно, а = 20 кг и б = 20 кг. Таким образом, а + б + в = 20 + 20 + 29 = 69. Условия выполняются, и это одно из возможных решений.

2. Если "в" равно 28 кг, то максимальная масса в первом и втором ящиках будет 20 кг каждый, а более тяжелый ящик будет содержать 29 кг (поскольку больше нельзя). Таким образом, а = 20 кг, б = 29 кг. Тогда а + б + в = 20 + 29 + 28 = 77, что больше, чем требуется.

Таким образом, наибольшее значение массы в третьем ящике будет 29 кг.