Question

0,2^x-2 больше или равно 0,008

Answer 1

0.2^(x-2)>=0.008
0.2^(x-2)>=0.2^3
так как 0<0.2<1  то 
x-2<=3
x<=5

Ответ x<=5

Answer 2

$0.2^{x-2} \geq 0.008\\ 0.2^{x-2} \geq 0.2^3$
Т.к. 0 < 0.2 < 1, функция убывающая, знак неравенства меняется на противоположный

$x-2 \leq 3\\ x \leq 5$



Окончательный ответ:  $x \in (-\infty;5]$

Answer 3

Для решения неравенства необходимо найти значение переменной x, при котором выражение 0.2^x-2 будет больше или равно 0.008.

0.2^x-2 >= 0.008

Добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

0.2^x >= 2.008

Возведем обе стороны неравенства в степень (-1):

(0.2^x)^(-1) <= (2.008)^(-1)

5^x <= 500

Прологарифмируем обе стороны неравенства по основанию 5:

log_5(5^x) <= log_5(500)

x <= log_5(500)

Вычислим значение правой части неравенства:

x <= 3.292

Таким образом, решением данного неравенства будет любое значение x, которое меньше или равно 3.292.