Question

в арифметической прогрессии (ан) известно что а10=33 а23==85 найдите разность прогрессии, (нужно только через систему пожалуйста)

Answer 1

Ответ смотри на фото.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему из двух уравнений, которые описывают данную арифметическую прогрессию:

makefileCopy code
a10 = a1 + 9d = 33    (1)
a23 = a1 + 22d = 85   (2)

Здесь a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы можем решить эту систему методом уравнений с двумя неизвестными.

Сначала мы выразим a1 из первого уравнения:

makefileCopy code
a1 = a10 - 9d = 33 - 9d

Затем мы подставим это выражение во второе уравнение:

makefileCopy code
a23 = (33 - 9d) + 22d = 33 + 13d = 85

Решив это уравнение относительно d, мы получим:

makefileCopy code
13d = 85 - 33 = 52
d = 4

Таким образом, разность прогрессии равна 4.