Question

Объясните когда точки закрашиваются когда не закрашиваются в неравенствах а еще скобки когда квадратные кода круглые. Желательно с примером

Answer 1

Точки закрашиваются и ставятся квадратные скобки если неравенство строгое, например 5x>3 или 7x<2

Точки не закрашиваются и ставятся круглые скобки если неравенство не строгое, например 10x>=5 или 10x<=9.

Ещё, круглые скобки ВСЕГДА ставятся у знака бесконечности.

Answer 2

Когда речь идет о неравенствах, закрашенные точки и тип скобок имеют определенные значения и связаны с обозначением интервалов и множеств чисел. Вот объяснение и примеры для каждого случая:

1. Закрашивание точек:

   • Закрашенная точка (●) обычно используется для обозначения включения границы интервала или множества чисел. Это означает, что значение, соответствующее этой точке, также включено в интервал или множество.
   • Незакрашенная точка (○) обычно используется для обозначения исключения границы интервала или множества. Это означает, что значение, соответствующее этой точке, не включено в интервал или множество.

   Пример: Рассмотрим неравенство x > 3. Здесь незакрашенная точка (○) будет нарисована около числа 3, чтобы указать, что само число 3 не включается в решение неравенства. Все значения, большие чем 3, будут входить в решение и отображаться на числовой оси справа от незакрашенной точки.

2. Тип скобок:

   • Квадратные скобки [ ] используются для обозначения замкнутых интервалов, где границы интервала включаются в решение.
   • Круглые скобки ( ) используются для обозначения открытых интервалов, где границы интервала исключаются из решения.

   Пример: Рассмотрим интервал [1, 5]. Здесь квадратные скобки указывают, что границы 1 и 5 включены в решение. Таким образом, все значения между 1 и 5, включая сами границы, будут входить в решение.

   Рассмотрим интервал (0, 2). В этом случае круглые скобки указывают, что границы 0 и 2 исключены из решения. Таким образом, все значения между 0 и 2, исключая сами границы, будут входить в решение.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, когда закрашиваются точки и какие скобки использовать в неравенствах.