Question

сумма цифр двузначного числа равна 12. если эти цифры поменять местами, то полученное число будет больше исходного на 18. найдите первоначальное число

Answer 1

Изначальное число запишем как 10а+b
a+b=12
Если поменять цифры местами, получится число 10b+a
(10b+a)-(10a+b)=18
9b-9a=18 сократим на 9
b-a=2
b=2+a
В уравнении а+b=12 b заменим на 2+а
a+2+a=12
2a=10
a=5
b=2+a
b=7
Первоначальное число: 57

Answer 2

Предположим, что исходное двузначное число имеет вид "10a + b", где "a" и "b" - это цифры в десятичной записи числа. По условию задачи, сумма цифр равна 12, поэтому у нас есть уравнение: a + b = 12.

Если мы поменяем местами цифры, получим число "10b + a". Задача говорит, что полученное число будет на 18 больше исходного, поэтому у нас также есть уравнение: 10b + a = 10a + b + 18.

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив a + b = 12 во второе уравнение:

10b + a = 10a + b + 18 9b - 9a = 18 b - a = 2

Теперь у нас есть система уравнений:

a + b = 12 b - a = 2

Можем решить эту систему методом сложения обоих уравнений:

(a + b) + (b - a) = 12 + 2 2b = 14 b = 7

Подставим значение b = 7 в первое уравнение:

a + 7 = 12 a = 5

Итак, первоначальное двузначное число равно 57.