Question

Даю 60 баллов .... для входа в театрах всего было продано 42 билета дорогих 16 билетов более дешёвых это всё было получено 395 руб хотим по тем же ценам было продано 38 билетов дорогих и 24 дешевых за 405 руб сколько стоила каждый билет​

Answer 1

Ответ: 7,5 руб; 5 руб.

Пошаговое объяснение:

х руб - стоит один дорогой билет.

у руб - стоит один более дешевый билет.

42х (руб) - получено за 42 дорогих билета, по условию задачи.

16у (руб) - получено за 16 более дешовых билета, по условию задачи.

(42х + 16 у) руб - получено за 42 дорогих и  16 более дешовых билета. Это равно 395 руб, по условию задачи, следовательно :

42х + 16у = 395

38х (руб) - получено за 38 дорогих билета, по условию задачи.

24у (руб) - получено за 24 более дешовых билета, по условию задачи.

(38х + 24у) руб - получено за 38 дорогих и 24 более дешовых билета. Это равно 405 руб, по условию задачи, следовательно:

38х - 24у = 405

Тогда:

42х + 16у = 395

38х + 24у = 405

3*42х + 3*16у = 3*395

2*38х + 2*24у = 2*405

126х + 48у = 1185

76х + 48у = 810

(126х - 76х) + (48у - 48у) = 1185 - 810

50х = 375

х = 375/50

х = 7,5 (руб) - стоит один дорогой билет.

42 * 7,5 + 16у = 395

315 + 16у = 395

16у = 395 - 315

16у = 80

у = 80/16

у = 5 (руб) - стоит один более дешовый билет.

Проверка:

42 * 7,5 + 16 * 5 = 315 + 80 = 395 (руб) - стоят 42 дорогих и  16 более дешовых билета, по условию задачи.

38 * 7,5 + 24  *5 = 285 + 120 = 405 (руб) - стоят 38 дорогих и 24 более дешовых билета, по условию задачи.

Ответ: 7,5 руб;  5 руб.

 

Answer 2

Давайте предположим, что более дорогие билеты стоят x рублей, а более дешевые билеты стоят y рублей. Мы можем использовать эту информацию для составления двух уравнений.

Первое уравнение основано на продаже 42 дорогих билетов и 16 более дешевых билетов:

42x + 16y = 395

Второе уравнение основано на продаже 38 дорогих билетов и 24 более дешевых билетов:

38x + 24y = 405

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y:

Множим первое уравнение на 24 и вычитаем из второго:

38x + 24y - (1008x + 384y) = 405 - (24 × 395)

-970x - 360y = -735

Делим обе части на 10:

-97x - 36y = -73.5

Множим обе части на 2:

-194x - 72y = -147

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы решить для x:

42x + 16y = 395

42x = 395 - 16y

x = (395/42) - (16/42)y

x = (395/42) - (8/21)y

Мы можем заменить x в уравнении -194x - 72y = -147:

-194((395/42) - (8/21)y) - 72y = -147

-9261/14 + (464/21)y - 72y = -147

-9261/14 - (154/21)y = -147

Мы можем решить для y:

-(154/21)y = -147 + (9261/14)

-(154/21)y = 9/2

y = -(9/2) × (21/154) = -3/2

Теперь мы можем использовать одно из уравнений для решения x:

42x + 16y = 395

42x + 16(-3/2) = 395

42x - 24 = 395

42x = 419

x = 419/42 = 9.98 (округляется до 10)

Таким образом, более дешевые билеты стоят 3 рубля, а более дорогие билеты стоят 10 рублей.