Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии если b2 =-10, b5=80​

Answer 1

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

b5 : b2 = q³ = 80 : (-10) = -8

q = ∛(-8) = -2

Answer 2

Пусть знаменатель геометрической прогрессии равен q, а первый член равен b1.

Тогда, мы знаем, что:

b2 = b1 * q b5 = b1 * q^4

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить b1 через q:

b1 = b2 / q

Теперь мы можем подставить это выражение для b1 во второе уравнение:

b5 = (b2 / q) * q^4

b5 = b2 * q^3

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих b2 и q:

b2 = b1 * q b5 = b2 * q^3

Мы знаем значения b2 и b5, так что мы можем решить эту систему уравнений:

b1 = b2 / q = -10 / q b5 = b2 * q^3 = 80

Перепишем первое уравнение в терминах b1:

b1 = -10 / q

Тогда мы можем подставить это выражение для b1 в уравнение для b5:

80 = (-10 / q) * q^4

80 = -10 * q^3

q^3 = -8

q = -2

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -2.