Question

Напишите пожалуйста решение задачи:школьники собрали 67 астр. Из всех цветов они составили букеты, в каждом по 5 или по 3 астры. Всего получилось 18 букетов. Сколько букетов получилось из 5 астр и сколько из 3 астр . Ответ 7 букетов из 5 астр и 11 букетов из 3 астр

Answer 1

Вы, скорее всего, ошиблись. Всего 68 цветов, иначе дробные числа будут.

х-кол-во букетов по 5 цветов
у-кол-во букетов по 3 цветка

5х+3у=68
х+у=18

х=(68-3у)/5
х=18-у

(68-3у)/5=18-у
68-3у=(18-у)*5
68-3у=90-5у
-3у+5у=90-68
2у=22
у=22/2
у=11-кол-во букетов по 3 цветка
х=18-11=7-кол-во букетов по 5 цветов

Answer 2

Пусть $x$ - количество букетов из 5 астр, а $y$ - количество букетов из 3 астр. Тогда:

Всего цветов в букетах: $5x + 3y = 67$ (условие задачи).

Количество букетов: $x + y = 18$ (условие задачи).

Теперь нужно решить эту систему уравнений. Для этого можно, например, выразить $y$ из второго уравнения и подставить в первое:

$y = 18 - x$

$5x + 3y = 67$

$5x + 3(18 - x) = 67$

$5x + 54 - 3x = 67$

$2x = 13$

$x = 6.5$

Так как в задаче сказано, что количество букетов должно быть целым числом, то мы можем заключить, что $x$ должно быть равно 7 (букетов из 5 астр).

Тогда количество букетов из 3 астр можно найти, подставив $x=7$ во второе уравнение системы:

$x + y = 18$

$7 + y = 18$

$y = 11$

Итак, ответ: 7 букетов из 5 астр и 11 букетов из 3 астр.