Question

Наибольшее и наименьшее расстояния от точки К, которая лежит на диаметре круга , до точек окружности соответственно 15мм и 5мм . Найдите радиус и диаметр данного круга

Answer 1

Ответ:

Складываем эти две величины,соответственно получим диаметр-15+5=20мм(диаметр)

Но радиус это половина диаметра

А значит 20÷2=10мм

Ответ:10мм

Answer 2

Пусть K - точка на диаметре круга, а R - его радиус.

Наибольшее расстояние от точки К до точек окружности будет, если эти точки будут лежать на концах диаметра, проходящего через K. Тогда расстояние будет равно половине длины этого диаметра, то есть R.

Наименьшее расстояние от точки К до точек окружности будет, если эти точки будут лежать на окружности, касающейся диаметра в точке K. Тогда это расстояние будет равно радиусу окружности, проведенной через точку К и касающейся данной окружности. Радиус такой окружности будет равен среднему гармоническому между расстояниями от точки К до концов диаметра, то есть:

2/(1/15 + 1/15) = 15 мм

Таким образом, радиус круга R = 15 мм, а его диаметр D = 2R = 30 мм.