Question

Какие функции имеют период Т=п

Answer 1

Тангенс и котангенс имеют период равный пи

Answer 2

Периодическая функция с периодом T = п (пи) обладает следующими свойствами:

1. Периодичность: Функция повторяет себя с тем же значением через каждые п (пи) единиц времени. Формально это означает, что для любого x выполняется f(x) = f(x + п).

2. Симметрия: Функция является чётной или нечётной, то есть f(x) = f(-x) для всех x. Это свойство отражает симметрию графика функции относительно оси y или начала координат.

3. Нули функции: Функция имеет нули в точках, где f(x) = 0. Для периодической функции с периодом п (пи) нули будут находиться в точках x = kп, где k - целое число.

4. Максимумы и минимумы: Функция может иметь максимумы и минимумы в других точках, помимо нулей. Положительные максимумы и отрицательные минимумы будут находиться в точках x = (2k + 1)п/2, где k - целое число.

Примеры периодических функций с периодом п (пи) включают синусную функцию (sin(x)), косинусную функцию (cos(x)), тангенсную функцию (tan(x)), котангенсную функцию (cot(x)), секансную функцию (sec(x)), и косекансную функцию (csc(x)).