Question

в правильной четырехугольной пирамиде мавсд с вершиной М стороны основания равны 15,а боковые ребра равны 16.нвйдите площадь сечения пирамид плоскостью проходящий через точку Д и середину ребра мв параллельно прямой АС.

Answer 1

Вот у меня получилось 85 корней из 3 деленное на 2 .Сначала нашла ДМ через формулы медианы, затем РК, вторую диагональ сечения, через подобие треугольников. ДМ*РК\2 получилось 85 корней из 5 деленное на 2.                            

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти координаты точки Д, затем найти координаты точек пересечения секущей плоскости с боковыми гранями пирамиды и, наконец, вычислить площадь полученной фигуры.

Поскольку плоскость проходит через середину ребра МВ и параллельна прямой АС, то она перпендикулярна высоте пирамиды, опущенной из вершины М на плоскость основания ABCD. Пусть H - точка пересечения высоты с основанием ABCD, тогда МH - высота пирамиды.

Из прямоугольного треугольника МВН, где Н - середина ребра ВС, можно найти высоту пирамиды МН:

МН^2 = МВ^2 - ВН^2 = 16^2 - (15/2)^2 = 191.25

МН = sqrt(191.25) = 13.85

Таким образом, высота пирамиды МН равна 13.85.

Заметим также, что точка Д находится на основании ABCD пирамиды и делит его на два равных прямоугольных треугольника АДМ и СДМ, где МД - медиана основания ABCD.

Из прямоугольного треугольника АМД, где АМ = СМ = 16/2 = 8 и МД = 15/2, можно найти длину отрезка АД:

АД^2 = АМ^2 - МД^2 = 8^2 - (15/2)^2 = 22.75

АД = sqrt(22.75) = 4.77

Теперь мы можем найти координаты точки Д. Пусть координаты точки М равны (0,0,0), тогда координаты точки Д будут (4.77, 0, 0).

Далее, найдем координаты точек пересечения секущей плоскости с боковыми гранями пирамиды. Пусть точки пересечения с левой и правой боковыми гранями пирамиды равны E и F соответственно.

Так как плоскость проходит через точку Д и параллельна ребру МВ, то она также параллельна боковой грани МНЕ, проходящей через вершину М и точку Е, лежащую на ребре НЕ. Значит, точка Е имеет координаты (8, 0, 15/2).

Аналогично, точка F им