Question

До басейну підведені три труби.Через першу і другу він наповнюється за 9 і за 8 годин відповідно, а через третю трубу вада витікає за 6 годин.Яку частину басейну наповнять усі три труби за 1 годину спільної роботи.ДОПОМОЖІТЬ!!! ТЕРМІНОВО ПОТРІБНО.

Answer 1

За 1 час 1 труба заполнит 1/9 часть, 2-я - 1/8 часть , а из третьей вытечет 1/6 часть. поэтому
1/9+1/8-1/6=5/72

Answer 2

Щоб відповісти на це запитання, спочатку потрібно визначити, яку частину басейну наповнює кожна окрема труба за годину, а потім додати ці частини разом.

Нехай х позначає частину басейну, яку наповнює перша труба за годину. Тоді друга труба наповнює за годину 1/8 басейну (за 8 годин вона наповнює весь басейн, тому за годину - 1/8). А третя труба витікає 1/6 басейну за годину (за 6 годин вона витікає весь басейн, тому за годину - 1/6).

Щоб знайти частину басейну, яку наповнюють усі три труби разом за годину, потрібно знайти суму частин, які наповнюють окремі труби: x + 1/8 + 1/6

Знайдемо спільний знаменник для дробів 1/8 і 1/6, він дорівнює 24. Тоді можемо записати: x + 3/24 + 4/24

Складемо чисельники дробів: x + (3 + 4)/24 = x + 7/24

Таким чином, усі три труби разом наповнюють (x + 7/24) частину басейну за годину.

Але за умовою задачі ми знаємо, що через першу трубу басейн наповнюється за 9 годин. Тому можемо записати рівняння: x + 7/24 = 1/9

Віднімемо 7/24 з обох боків рівняння: x = 1/9 - 7/24

Знайдемо спільний знаменник для дробів 1/9 і 7/24, він дорівнює 216. Тоді можемо записати: x = (24/216) - (63/216)

Віднімемо чисельники дробів: x = -39/216

Отже, усі три труби разом наповнюють -39/216 частину басейну за годину. Оскільки це від'ємне значення, можна припустити, що чер