Question

При каких значениях А уравнение 98х^ 2 +49х-5а=0 имеет действительные корни?(решение)

Answer 1

98х²+49х-5а=0

Д=49²+20*98а≥0

49²+40*49а≥0
49(49+40а)≥0

40а≥-49
а≥-49/40

Answer 2

Для того, чтобы уравнение имело действительные корни, его дискриминант должен быть неотрицательным:

D = b^2 - 4ac ≥ 0,

где a = 98, b = 49 и c = -5a.

Подставляя эти значения, получаем:

D = 49^2 - 4(98)(-5a) = 2401 + 1960a.

Теперь необходимо решить неравенство:

2401 + 1960a ≥ 0.

Вычитая из обеих частей неравенства 2401, получаем:

1960a ≥ -2401.

Делим обе части на 1960:

a ≥ -2401/1960 ≈ -1.224.

Таким образом, уравнение 98x^2 + 49x - 5a = 0 имеет действительные корни, если a ≥ -2401/1960.