Question

Докажите что произведение а) 24 * 25 делится на 15 б) 35 * 12 делится на 20 в) 9 * 15 * 40 делится на 25 г) 6 * 12 * 40 делится на 45ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1) (24*25):15=600:15=40
2) (35*12):20=420:20=21
3) (9*15*40):25=5400:25=216
4) (6*12*40):45=2880:45=64
может так

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что одно число делится на другое, нужно показать, что первое число является кратным второго числа. Другими словами, мы должны показать, что первое число может быть записано в виде произведения второго числа и некоторого целого числа.

а) Для того, чтобы показать, что 24 * 25 делится на 15, нужно найти такое целое число, которое при умножении на 15 даст результат 24 * 25. Заметим, что 15 является произведением 3 и 5, а 24 и 25 не делятся на 3. Поэтому мы можем разложить 25 на множители в виде 25 = 5 * 5. Тогда 24 * 25 = 24 * 5 * 5 = 120 * 5. Мы видим, что 120 является кратным 15, так как 120 = 15 * 8. Следовательно, 24 * 25 = 120 * 5 является произведением 15 и целого числа, и следовательно, 24 * 25 делится на 15.

б) Аналогично, чтобы показать, что 35 * 12 делится на 20, мы должны найти такое целое число, которое при умножении на 20 даст результат 35 * 12. Заметим, что 35 и 12 не делятся на 4, поэтому мы можем разложить 35 на множители в виде 35 = 5 * 7. Тогда 35 * 12 = 5 * 7 * 12 = 60 * 7. Мы видим, что 60 является кратным 20, так как 60 = 20 * 3. Следовательно, 35 * 12 = 60 * 7 является произведением 20 и целого числа, и следовательно, 35 * 12 делится на 20.

в) Для того, чтобы показать, что 9 * 15 * 40 делится на 25, мы должны найти такое целое число, которое при умножении на 25 даст результат 9 * 15 * 40. Заметим, что 9 и 40 не делятся на 5, поэтому мы можем разложить 15 на множители в виде 15 = 5 * 3. Тогда 9 * 15 * 40 = 9 * 5 * 3 * 40 = 45 * 3 * 40. Мы видим, что 45 является кратным 25, так как 45 = 25 * 2 - это значит, что для того чтобы получить произведение 45 * 3 * 40, нужно умножить 25 на 3 * 2 * 40. Следовательно, 9 *