Question

Розв'яжіть рівняння: y3 -9y2+26y-24=0

Answer 1

У-9у +26у= -3+2
18у=-1
у= -0,05

Answer 2

Для того, щоб розв'язати дане рівняння, спочатку треба знайти його різниці. Для цього можна скористатися формулою В'єта:

Сума розв'язків рівняння ax³ + bx² + cx + d = 0 дорівнює -b/a, а добуток розв'язків дорівнює -d/a.

Отже, в даному випадку ми маємо:

• Сума коренів: y1 + y2 + y3 = 9/1 = 9
• Добуток коренів: y1 * y2 * y3 = 24/1 = 24

Далі ми можемо знайти розв'язки рівняння, знаючи його різниці. Для цього треба знайти всі можливі трійки натуральних чисел, які в сумі дають 9 і в добутку дають 24.

Можливі трійки: (1,3,8), (2,3,4)

Отже, розв'язки рівняння: y1=1, y2=3, y3=8 або y1=2, y2=3, y3=4.

Таким чином, рівняння y³ - 9y² + 26y - 24 = 0 має два розв'язки: y1=1, y2=3, y3=8 або y1=2, y2=3, y3=4.