Question

Длина часовой стрелки 4 см, а минутной – 8 см. Чему равно отношение путей, пройденных кончиками часовой и минутной стрелок за три часа?

Answer 1

8:4 = 2
2:3
Очень легко и просто!!!

Answer 2

За каждый час часовая стрелка повернется на 30 градусов (360 градусов : 12 часов = 30 градусов в час). За 3 часа часовая стрелка повернется на 90 градусов.

Минутная стрелка за каждую минуту поворачивается на 6 градусов (360 градусов : 60 минут = 6 градусов в минуту). За 3 часа, она повернется на 540 градусов.

Чтобы найти расстояние, пройденное кончиками стрелок, мы можем использовать формулу длины дуги окружности:

L = 2πr * (градусы / 360)

Для часовой стрелки:

L1 = 2π * 4 см * (90 градусов / 360) = π см

Для минутной стрелки:

L2 = 2π * 8 см * (540 градусов / 360) = 24π см

Таким образом, отношение путей, пройденных кончиками часовой и минутной стрелок за три часа, равно:

L1 / L2 = π / 24π = 1/24