Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом... если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании в ряд по 7 плиток, остаётся один не полный ряд. а при укладывании по 8 тоже остаться не полный ряд в котором на 5 плиток меньше чем в неполное ряду причин укладывании по 7. сколько всего плиток осталось после строительства дома????

Answer 1

Решение и ответ в приложении.
=========================

Answer 2

Давайте посчитаем количество плиток, которое осталось после строительства дома.

Предположим, у нас есть x плиток в общем количестве.

Если укладывать плитки в ряд по 10, то количество полных рядов будет равно x / 10.

Если укладывать плитки в ряд по 7, то количество полных рядов будет равно x / 7.

Если укладывать плитки в ряд по 8, то количество полных рядов будет равно x / 8.

Из условия задачи известно, что для квадратной площадки плиток не хватает, когда их укладывают в ряд по 10. То есть, x должно быть на 1 меньше, чем полное количество плиток для квадратной площадки.

Также из условия задачи известно, что остаётся один неполный ряд, когда плитки укладывают в ряд по 7, и в этом неполном ряду на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8.

Можно представить это в виде следующей системы уравнений:

x = 10a - 1 (условие для квадратной площадки) x = 7b + 5 (условие для укладывания в ряд по 7) x = 8c (условие для укладывания в ряд по 8)

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значение x.

x = 10a - 1 = 7b + 5 = 8c

Из этих уравнений можно заключить, что x должно быть кратно 8 (поскольку x = 8c). Кроме того, x должно быть на 1 меньше, чем кратное 10 (поскольку x = 10a - 1). Единственное число, удовлетворяющее этим условиям, это 79.

Таким образом, после строительства дома осталось 79 плиток.