Question

Геометрической прогрессии с положительными членами B5 равно 64 плюс 7 равно 16 Найдите знаменатель геометрической прогрессии а)0.2 б)0.5 в)4 г)2​

Answer 1

Ответ:

q=0,5 ответ б)

Пошаговое объяснение:

b₅=64

b₇=16

q=?

b₅=b₁*q⁴

b₇=b₁*q⁶

b₇/b₅=q² ⇒ q=√(b₇/b₅)=√(64/16)=√0,25=0,5

Answer 2

Для решения задачи, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a(1-q^n)/(1-q),

где a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Зная, что B5 = 64q^4 и B7 = 16q^6, мы можем составить систему уравнений:

64q^4 + 7 = 16q^6, 4*q^4 + 1 = q^6.

Решая эту систему, мы получаем два корня: q = 0.5 и q = 2/3.

Так как по условию геометрическая прогрессия состоит из положительных членов, то единственно возможный ответ на задачу - q = 0.5 (варианты "в" и "г" исключаются).

Ответ: б) 0.5.