Question

Решите уравнение 3х^2+2x-33=0. В ответе укажите произведение корней этого уравнения

Answer 1

По теореме Виета произведение равно коэффициент с делить на коэффициент а, то есть -33/3=-11

Answer 2

Чтобы решить уравнение 3x^2 + 2x - 33 = 0 и найти произведение его корней, воспользуемся формулой дискриминанта и формулой для нахождения корней квадратного уравнения.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 3, b = 2, c = -33.

Вычислим дискриминант: D = (2)^2 - 4 * 3 * (-33) = 4 + 396 = 400.

Теперь применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу: x₁ = (-2 + √400) / (2 * 3) = (-2 + 20) / 6 = 18 / 6 = 3. x₂ = (-2 - √400) / (2 * 3) = (-2 - 20) / 6 = -22 / 6 = -11 / 3.

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 2x - 33 = 0 равны 3 и -11/3.

Произведение корней равно 3 * (-11/3) = -11.

Ответ: Произведение корней уравнения 3x^2 + 2x - 33 = 0 равно -11.