Question

Используя формулу для нахождения периметра прямоугольника выразите длину a прямоугольника через его периметр P. Найдите а если P равен 1) 12 см 2) 8дм 3) 28 дм

Answer 1

Ответ:

12:4=3см

8:4=2см

28:4=7см

Answer 2

Формула для нахождения периметра прямоугольника: P = 2a + 2b где a и b - длины сторон прямоугольника.

Чтобы выразить длину a через периметр P, нужно сначала выразить b через P: P = 2a + 2b 2b = P - 2a b = (P - 2a) / 2

Теперь можно подставить полученное выражение для b в формулу для нахождения периметра и решить уравнение относительно a: P = 2a + 2b P = 2a + 2[(P - 2a) / 2] P = 2a + P - 2a P - P = 0 0 = 0

Уравнение не имеет решения, так как выражение 0=0 верно для любого значения a при данной формуле для периметра. Это означает, что длина a может принимать любое значение при заданном периметре P.

Таким образом, чтобы найти значение длины a, необходимо дополнительно задать значение для одной из сторон прямоугольника.

1. При P = 12 см и, например, b = 2 см, выражение для длины a будет: 12 см = 2a + 2 * 2 см 12 см = 2a + 4 см 2a = 8 см a = 4 см

Таким образом, длина a равна 4 см при периметре P = 12 см и одной из сторон равной 2 см.

2. При P = 8 дм и, например, b = 2 дм, выражение для длины a будет: 8 дм = 2a + 2 * 2 дм 8 дм = 2a + 4 дм 2a = 4 дм a = 2 дм

Таким образом, длина a равна 2 дм при периметре P = 8 дм и одной из сторон равной 2 дм.

3. При P = 28 дм и, например, b = 10 дм, выражение для длины a будет: 28 дм = 2a + 2 * 10 дм 28 дм = 2a + 20 дм 2a = 8 дм a = 4 дм

Таким образом, длина a равна 4 дм при периметре P = 28 дм и одной из сторон равной 10 дм.