Question

-x^2 - 6x + 7 = 0 x1=7 x2+ -1 Какие будут знаки у функции.Точки максимума и минимума.

Answer 1

макс : -в/2а = 6/-2=-3

Мин: подставь -3 вместо иксов и получишь минимум

Answer 2

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта:

x1,2 = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -1, b = -6 и c = 7. Подставляя эти значения, получим:

x1,2 = (6 ± sqrt(6^2 - 4(-1)(7))) / 2(-1) = (6 ± sqrt(52)) / (-2) = -3 ± sqrt(13)

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 7 и x2 = -3 + sqrt(13) ≈ 0.61.

Чтобы определить знаки функции, нужно рассмотреть знаки коэффициентов при x^2 и x. Поскольку a = -1, то коэффициент при x^2 отрицательный, то есть функция имеет ветви, направленные вниз. Коэффициент при x также отрицательный, что означает, что функция убывает на всей числовой прямой.

Чтобы найти точки максимума и минимума функции, нужно найти координаты вершины параболы. Формула для координат вершины имеет вид:

x_v = -b / 2a y_v = c - b^2 / 4a

Подставляя значения коэффициентов, получим:

x_v = 3 y_v = 16/4 = 4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, 4), которая является точкой минимума функции.