Question

Найти наименьшее общее кратное чисел 100 и 200

Answer 1

наименьшее общее кратное чисел 100 и 200  (200)

Наибольший общий делитель чисел 100и 200 (100)

 

 

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел можно воспользоваться следующей формулой:

НОК(a,b) = (a * b) / НОД(a,b),

где НОД(a,b) - наибольший общий делитель чисел a и b.

Найдем сначала НОД(100, 200).

100 = 2^2 * 5^2, 200 = 2^3 * 5^1.

Общие простые множители чисел 100 и 200: 2 и 5.

Минимальную степень двойки, входящую в разложение чисел, можно найти из максимальной степени, т.е. 2^3. Минимальную степень пятерки, входящую в разложение чисел, можно найти из максимальной степени, т.е. 5^2.

Следовательно,

НОД(100, 200) = 2^2 * 5^1 = 20.

Теперь найдем НОК(100, 200):

НОК(100, 200) = (100 * 200) / НОД(100, 200) = 10000 / 20 = 500.

Ответ: НОК(100, 200) = 500.