Question

У Светы 4 блузы с пуговицами.На всех блузах без первой 36 - пуговиц, без второй - 40 пуговиц, без третьей 30 пуговиц, без четвёртой - 29 пуговиц.Сколько пуговиц на каждой блузе?

Answer 1

Х пуговиц на 1 блузе
у пуговиц на 2 блузе
z пуговиц на 3 блузе
s пуговиц на 4 блузе
у +z +s=36 
x+z+s=40
x+y+s=30
x+y+z=29
----------------- складываем

 у +z +s + x+z+s + x+y+s + x+y+z = 36+40+30+29
3* (x + y + z + s)  = 135
x + y + z + s  = 135 : 3
x + y + z + s = 45  (пуговиц) - на всех блузках
1 блуза :  45-36 = 9 пуговиц
2 блуза :  45-40 = 5 пуговиц
3 блуза: 45-30 = 15 пуговиц
4 блуза: 45-29 = 16 пуговиц

Answer 2

Обозначим через $x$ количество пуговиц на первой блузе. Тогда:

• На второй блузе без первой пуговицы осталось $36$ пуговиц, а значит всего было $36+x$ пуговиц. Если убрать вторую пуговицу, останется $40$ пуговиц, следовательно $36+x-1=40$.
• На третьей блузе без первой пуговицы осталось $36$ пуговиц, а значит всего было $36+x$ пуговиц. Если убрать третью пуговицу, останется $30$ пуговиц, следовательно $36+x-1-1=30$.
• Наконец, на четвёртой блузе без первой пуговицы осталось $36$ пуговиц, а значит всего было $36+x$ пуговиц. Если убрать четвёртую пуговицу, останется $29$ пуговиц, следовательно $36+x-1-1-1=29$.

Решая систему уравнений, найдём $x$ и вычислим количество пуговиц на каждой блузе:

\begin{align*} x+35 &= 40, \ x+33 &= 30, \ x+31 &= 29. \end{align*}

Решив эту систему, мы получаем $x=5$. Тогда на первой блузе 5 пуговиц, на второй 39 пуговиц, на третьей 28 пуговиц и на четвёртой 26 пуговиц.

Итак, количество пуговиц на каждой блузе:

• Первая блуза: 5 пуговиц.
• Вторая блуза: 39 пуговиц.
• Третья блуза: 28 пуговиц.
• Четвёртая блуза: 26 пуговиц.