Question

Площадь трапеции равна 90.1 см2, разность её оснований 2.2 см, а высота 8.5 см. Найти основания трапеции.

Answer 1

S=1/2(a+b)*h
90,1=1/2(a+b)*8,5
1/2(a+b)=10,6
a+b=21,2
a-b=2,2
a+b+a-b=23,4
2a=23,4
a=11,7 
или
a+b-a+b=19
2b=19
b=9,5
a-b=11,7-9,5=2,2

Answer 2

Для нахождения оснований трапеции, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a+b) / 2) * h,

где S - площадь трапеции, a и b - ее основания, h - высота.

Подставляя известные значения, получим:

90.1 = ((a + b) / 2) * 8.5

Разрешим уравнение относительно (a + b):

(a + b) = (2 * 90.1) / 8.5 = 19

Также известно, что разность оснований трапеции равна 2.2:

b - a = 2.2

Решим эту систему уравнений методом замены переменных:

b = a + 2.2

(a + a + 2.2) = 19

2a = 16.8

a = 8.4

Таким образом, одно основание трапеции равно 8.4 см, а другое (b) равно 10.6 см (8.4 + 2.2).