Question

В правильный треугольник со стороной равной 9см вписан круг. Найдите площадь круга

Answer 1

Радиус круга вписанного в правильный треугольник находится по формуле
r=a/2tg60.
a=9см
r=9:2√3=3√3/2
S=πr²
S=27π/4см²

Answer 2

Решение:

Формула для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник: 

r = a√3/6  

где a -длина стороны правильного треугольника.        

r = 9√3/6 = 9*1,7321/6 = 2,598

S круга = πr^² = 3,14*2,.598^2 = 3,14*6,75 = 21,2 кв.см

Answer 3

В правильном треугольнике, вписанном в круг, центр круга совпадает с центром треугольника, а радиус круга равен половине длины стороны треугольника.

Длина стороны правильного треугольника равна 9 см, поэтому радиус круга будет равен половине этой длины, то есть 9/2 = 4.5 см.

Формула для вычисления площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус круга.

Подставляем известные значения и вычисляем: S = 3.14 * (4.5)^2 S = 3.14 * 20.25 S ≈ 63.585 см^2

Площадь вписанного круга в правильный треугольник со стороной 9 см составляет приблизительно 63.585 квадратных сантиметра.