Question

С пункта А и В едут две Машины с одинаковой скоростью. Через 8 часов расстояние одной машины составило 15 км, другой 25. Через сколько часов они встретятся?

Answer 1

Общий путь: S=25+15=40км

Общая скорость: 40:8=5 (км/ч)

Скорость первой машины: 15:8(км/ч)

Скорость второй машины: 25:8(км/ч)

Общая скорость: 25/8×t - 15/8×t = 5

25t-15t=40

t=4 часа.

Ответ: 4 часа.

Answer 2

Мы можем использовать следующую формулу для решения этой задачи:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть х - количество часов, которое понадобится, чтобы машины встретились. Обозначим скорость машин как v.

Тогда расстояние, пройденное первой машиной, составляет 15 км, а расстояние, пройденное второй машиной, составляет 25 км.

Используя формулу для первой машины, получим:

15 = v * 8 + v * x

Аналогично, для второй машины:

25 = v * 8 + v * x

Мы можем решить эту систему уравнений, вычитая первое уравнение из второго:

10 = v * x

Теперь мы можем решить уравнение для x:

x = 10 / v

Таким образом, чтобы узнать, через сколько часов машины встретятся, нам нужно знать скорость машин. Если мы предположим, что скорость обеих машин одинакова, то мы можем использовать любое из двух уравнений, которые мы получили ранее, чтобы найти скорость:

15 = v * 8 + v * x

или

25 = v * 8 + v * x

Мы можем выбрать, например, первое уравнение:

15 = v * 8 + v * x

15 = v * (8 + x)

v = 15 / (8 + x)

Теперь мы можем подставить это выражение для скорости в уравнение для x:

x = 10 / (15 / (8 + x))

x = 80 / 3

Таким образом, машины встретятся через примерно 26 часов (80 / 3 часа).