Question

Найти цифры x, y, z таким образом, чтобы выполнялось равенство (2xy)^2=xyzxy​

Answer 1

Ответ:

х - любое, у - любое, z=4

Пошаговое объяснение:

(2xy)^2=xy4xy

С обоих сторон сокращается xyxy, находится z.

Ну а так как х и у сократились, то они могут быть любыми

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас дано равенство: (2xy)^2 = xyzxy

Раскроем скобки: 4x^2y^2 = xyzxy

Делим обе части на xy: 4xy = xz

Разделим обе части на x: 4y = z

Таким образом, мы получили систему уравнений: 4y = z и 4xy = xz.

Чтобы найти числа x, y и z, нужно выбрать любое значение y (кроме нуля) и затем рассчитать x и z согласно этой системе уравнений.

Например, допустим, мы выберем y = 1. Тогда из первого уравнения получим z = 4.

Подставим эти значения во второе уравнение: 4x = 4x.

Второе уравнение не дает нам новой информации, поэтому мы можем выбрать любое значение x.

Таким образом, возможное решение для x = 1, y = 1 и z = 4. Проверим это:

(2xy)^2 = (211)^2 = 4^2 = 16

xyzxy = 14114 = 16

Обе части равенства равны 16, что подтверждает, что это решение верно.

Есть и другие возможные решения, так как мы выбрали y произвольно.