Question

В некоторых случаях бывает удобно сравнивать не сами дроби , а их "дополнения" до еденицы. наприммер,сравним дроби 7\8 и 8\9.Чтобы из первой дроби получить 1,надо добавить 1\8,а чтобы из второй дроби получить 1,надо добавить меньше:1\9.следовательно,вторая дробь больше:7\8меньше 8\9. Д)98\99 и 97\98 Е)1995\1996 и 1996\1997. Помогите плиз....

Answer 1

Д) к 98/99 нужно прибавить 1/99 до единицы; к 97/98 нужно прибавить 1/98 до единицы;  1/99 < 1/98, значит   98/99>97/98
е) к 1995/1996 нужно прибавить 1/1996 до единицы; к 1996/1997 нужно прибавить 1/1997 до единицы;  1/1996>1/1997, значит 1995/1996<1996/1997

Answer 2

Для сравнения дробей через их дополнения до единицы, необходимо вычислить разность каждой дроби и ее дополнения до единицы, и затем сравнить эти разности.

Для первой пары дробей:

Дополнение до единицы для 7/8 равно 1 - 7/8 = 1/8.

Дополнение до единицы для 8/9 равно 1 - 8/9 = 1/9.

Разность для 7/8 равна 7/8 - 1/8 = 6/8.

Разность для 8/9 равна 8/9 - 1/9 = 7/9.

Так как 7/9 больше, чем 6/8, то 8/9 больше, чем 7/8.

Ответ: 7/8 меньше, чем 8/9.

Для второй пары дробей:

Дополнение до единицы для 98/99 равно 1 - 98/99 = 1/99.

Дополнение до единицы для 97/98 равно 1 - 97/98 = 1/98.

Разность для 98/99 равна 98/99 - 1/99 = 97/99.

Разность для 97/98 равна 97/98 - 1/98 = 96/98.

Мы можем упростить 96/98, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 2: 96/98 = (248)/(249) = 48/49.

Так как 97/99 больше, чем 48/49, то 98/99 больше, чем 97/98.

Ответ: 97/98 меньше, чем 98/99.

Для третьей пары дробей:

Дополнение до единицы для 1995/1996 равно 1 - 1995/1996 = 1/1996.

Дополнение до единицы для 1996/1997 равно 1 - 1996/1997 = 1/1997.

Разность для 1995/1996 равна 1995/1996 - 1/1996 = 1995/1996 - 1/1996 = 1994/1996.

Разность для 1996/1997 равна 1996/1997 - 1/1997 = 1996/1997 - 1/1997 = 1995/1997.

Так как 1995/1997 больше, чем 1994/1996, то 1996/1997 больше, чем 1995/1996.

Ответ: 1995/1996 меньше, чем 1996/1997.