Question

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45 градусом а высота проведенная к гипотенузе равна 9 см. Найдите площадь этого треугольника.

Answer 1

...........................................81

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины двух его катетов или одного катета и гипотенузы. В данном случае, у нас есть высота, проведенная к гипотенузе.

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза треугольника.

Так как острый угол равен 45 градусам, катеты прямоугольного треугольника равны по длине.

По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

Так как у нас a = b, то: c^2 = 2a^2

Высота проведена к гипотенузе, поэтому мы можем записать: a * 9 = c^2

Подставим значение c^2 из первого уравнения во второе уравнение: a * 9 = 2a^2

Разделим обе части уравнения на a: 9 = 2a

Разделим обе части уравнения на 2: 4.5 = a

Теперь, когда мы знаем длину одного катета (a), мы можем найти площадь прямоугольного треугольника, используя формулу для площади: Площадь = (a * b) / 2

Подставим значение a = 4.5 в формулу: Площадь = (4.5 * 4.5) / 2 Площадь = 20.25 / 2 Площадь = 10.125

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна 10.125 квадратных сантиметров.