Question

Разложитек вадратный трех член на множители 3x2-2x-5=0

Answer 1

Ответ:

3x^2-2x-5=(x+1)(3x-5)

Пошаговое объяснение:

D1=(b/2)^2-ac=(2/2)^2-3*(-5)=1^2+3*5=1+15=16=4^2

x=((b/2)-sqrt(D1))/a=((2/2)-4)/3=(1-4)/3=-1

x=((b/2)+sqrt(D1))/a=((2/2)+4)/3=(1+4)/3=5/3

3x^2-2x-5=(x+1)(3x-5)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти его корни. Для уравнения 3x^2 - 2x - 5 = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и формулой корней квадратного уравнения.

1. Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -2, c = -5.

   D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-5) = 4 + 60 = 64.

2. Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных действительных корня.

3. Найдем корни квадратного уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

   x1 = (-(-2) + √64) / (2 * 3) = (2 + 8) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3.

   x2 = (-(-2) - √64) / (2 * 3) = (2 - 8) / 6 = -6 / 6 = -1.

Теперь у нас есть корни уравнения: x1 = 5/3 и x2 = -1. Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы можем использовать эти корни:

3x^2 - 2x - 5 = (3x - 5)(x + 1).

Таким образом, квадратный трехчлен 3x^2 - 2x - 5 разлагается на множители как (3x - 5)(x + 1).