Question

Конспект на тему Буквенные выражения и числовые подстановки

Answer 1

 Числовые выражения

Возьмем два каких-либо числа и соединим их каким-либо знаком арифметического действия. Например, 2+5; 7 - 4; 1055; 78 * 13. Мы получили простейшие числовые выражения. Чтобы получить сложные числовые выражения, мы простейшие числовые выражения по такому же правилу соединим арифметическими знаками действия.

Например, (2+7) - (7 - 4); 7* (28 - 14); 24  (10 - 2) + (36 - 9)*4.

В математике не говорят простое числовое выражение или сложное числовое выражение, говорят просто – числовое выражение. Числовое выражение состоит из одних чисел.

Найдем значение числового выражения 2 + 5.

2 + 5 = 7; 7 называют значением числового выражения.

Число, получаемое в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.

Числовые выражения используют при решении задач.

Задача 1. Карлсон два дня ел плюшки. В первый день он съел 52 плюшки, а во второй день на 18 плюшек меньше.

Сколько плюшек съел Карлсон за два дня? 1. 52 + (52 - 18) = 86 (пл.)

Ответ: Карлсон съел за два дня 86 плюшек.

Задача 2. Карлсон два дня ел плюшки. В первый день он съел 52 плюшки, а во второй день на 11 плюшек меньше.

Сколько плюшек съел Карлсон за два дня? 1. 52 + (52 - 11) = 93 (пл.)

Ответ: за два дня Карлсон съел 93 плюшки.

Задача 1 и задача 2 отличаются только тем, сколько плюшек съел Карлсон во второй день. Если мы обозначим изменяющуюся величину буквой а, то получим новую задачу.

 Буквенные выражения

Задача 3. Карлсон два дня ел плюшки. В первый день он съел 52 плюшки, а во второй день на а плюшек меньше.

Сколько плюшек съел Карлсон за два дня?

1. 52 + (52 - а) плюшки.

В данном выражении у нас появилась буква а. Такое выражение называется буквенным выражением. Если мы вместо буквы а поставим число 18, то мы получим числовое значение – 86. Если мы вместо буквы а поставим число 11, то мы получим числовое значение – 93.

Числа, которыми заменяют букву, называют значениями данной буквы. Буквенные выражения образуются по такому же правилу, что и числовые выражения.

Примеры: в + 17; х - 34; (m + 49)(p - c); а * в * с + d.

Answer 2

Буквенные выражения и числовые подстановки - это тема из алгебры, которая изучает способы использования букв и чисел в математических выражениях. Это очень важная тема, которая используется во многих областях математики и науки, таких как физика и инженерия.

Буквенные выражения - это выражения, которые содержат буквы вместо чисел. Например, "3x" - это буквенное выражение, которое означает "три умножить на х". Буквенные выражения могут быть простыми или сложными, в зависимости от того, сколько букв и математических операций содержится в выражении.

Числовые подстановки - это процесс замены буквенных выражений числами. Например, если у нас есть буквенное выражение "3x", мы можем подставить число, например 4, и получить числовое выражение "3*4 = 12".

Когда мы работаем с буквенными выражениями, мы можем использовать различные математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, чтобы изменять их. Мы также можем применять законы алгебры, такие как коммутативный и ассоциативный законы, чтобы упростить выражения и сделать их более читаемыми.

Буквенные выражения могут использоваться для решения различных математических задач, таких как нахождение корней уравнений и вычисление производных. Они также могут использоваться для моделирования реальных процессов и явлений, таких как движение тел и изменение температуры.

В заключение, буквенные выражения и числовые подстановки являются важной темой в алгебре и математике. Они позволяют нам работать с математическими выражениями, содержащими буквы вместо чисел, и решать различные задачи в математике и науке.