Question

Помогите ребятки, сессия скоро((( Вычислить скорость движения тела в конце первой секунды, если s(t)=1/3 t^3-2t^2+6.

Answer 1

Скорость - это производная от пути.
Дифференцируем S и получаем V(t) =t^2- 4t. 
Подставляем t=1 bи получаем V= -3 Летит с замедлением.

Answer 2

Для вычисления скорости движения тела в конце первой секунды необходимо найти производную функции $s(t)$ по времени $t$ и подставить в нее значение $t = 1$.

Начнем с вычисления производной функции $s(t)$: $s'(t) = \frac{d}{dt} \left(\frac{1}{3} t^3 - 2t^2 + 6\right)$

Чтобы вычислить производную, используем правила дифференцирования. Дифференцируя каждый член по отдельности, получим: $s'(t) = \frac{d}{dt} \left(\frac{1}{3} t^3\right) - \frac{d}{dt} \left(2t^2\right) + \frac{d}{dt} (6)$

Упростим это выражение: $s'(t) = \frac{1}{3} \cdot 3t^2 - 2 \cdot 2t + 0$

$s'(t) = t^2 - 4t$

Теперь мы можем вычислить скорость в конце первой секунды, подставив $t = 1$ в полученную производную: $v = s'(1) = (1)^2 - 4 \cdot 1$ $v = 1 - 4$ $v = -3$

Таким образом, скорость движения тела в конце первой секунды равна -3. Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что тело движется в противоположном направлении (обратно).