Question

Расстояние между двумя городами 780км/ч. С одной стороны выехала грузовая машина со скоростью 60км/ч.С другой стороны на 3часа позже навстречу выехала легковая машина со скоростью 90км/ч. Через какое время они встретятся?

Answer 1

уравнение

60x+180+90x=780

 

180 км - за 3 часа проехала первая машина со скоростью 60 км/ч

х - количество времени через которое они встретяться.

 

150х+180=780

150х=600

х=4

 

Ответ: они встретяться через 4 часа.

Answer 2

Чтобы найти время, которое потребуется легковой машине и грузовой машине, чтобы встретиться, необходимо рассчитать расстояние, которое проедет каждая из машин до места встречи.

Пусть $t$ - время, которое потребуется легковой машине, чтобы добраться до места встречи (с момента ее выезда), тогда грузовая машина проедет $60t$ километров.

Также известно, что легковая машина выехала на 3 часа позже грузовой машины, поэтому ей потребуется всего $t-3$ часов, чтобы добраться до места встречи.

Легковая машина проедет за это время $90(t-3)$ километров.

Таким образом, расстояние между машинами, когда они встретятся, будет равно $780$ км (так как это расстояние между городами).

Следовательно, уравнение для нахождения $t$ будет:

$$60t + 90(t-3) = 780$$

Решая это уравнение, получим:

$$150t - 270 = 780$$

$$150t = 1050$$

$$t = 7$$

Таким образом, легковая машина и грузовая машина встретятся через 7 часов после выезда грузовой машины.